معادلات انتگرال و استفاده از آن در حل معادلات دیفرانسیل

thesis

دانشگاه تربیت معلم - سبزوار - دانشکده علوم پایه
author نیره پاکدل
adviser مخمد تقی خداداد ابوالفضل علوی
Number of pages: First 15 pages
publication year 1389

abstract

چکیده نظریه معادلات انتگرال، یکی از مهمترین شاخه های ریاضیات کاربردی است که اصولاً اهمیت آن از لحاظ مقدار مرزی در تئوری معادلات با مشتقات جزئی است. معادلات انتگرال در خیلی از مسائل مهندسی فیزیک، شیمی و بیولوژی ظاهر می شوند و تعدادی از مسائل مهندسی و مکانیک را می توان به این نوع معادلات تبدیل کرد. در این پایان نامه، روش هایی برای حل معادلات دیفرانسیل و انتگرال و دستگاه های معادلات انتگرال فردهلم و ولترا ارائه می شود. مقایسه نتایج عددی این روش ها با روش های عددی موجود مزایای استفاده از این روش های جدید را بیشتر نشان می دهد. در فصل اول به ارائه تعاریف و مفاهیم مقدماتی مورد نیاز در پایان نامه می پردازیم. در فصل دوم معادلات انتگرال ولترا و دستگاه معادلات انتگرال ولترا و فردهلم را به روش سری تیلور حل می کنیم. در فصل سوم، معادلات دیفرانسیل خطی با شرایط اولیه (مرزی) را به معادلات انتگرال ولترا (فردهلم) تبدیل نموده و سپس معادلات انتگرال حاصل را با روش سری تیلور حل می کنیم. در فصل چهارم معادلات دیفرانسیل ریکاتی را به معادلات انتگرال ولترا تبدیل نموده و مشابه فصل سوم، معادله ولترا را به کمک روش سری تیلور حل می کنیم.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

حل معادلات دیفرانسیل و انتگرال با توابع والش

هر شکل موج متناوب و مناسب را می توان بصورت یک سری از توابع والش بیان کرد . اگر سری در انتهای گروهی از جملات با مرتبه معیین قطع گردد جمع جزئی جمل تقریب پلکانی شکل موج خواهد بود ، بلندی هر پله مساوی مقدار متوسط شکل موج در همان فاصله خواهد بود . اگر یک تبدیل غیر خطی حافظ صفر به یک سری والش اعمال گردد ، سری حاصل را می توان با اعمال جبری ساده بدست آورد . ضرایب سری اولیه تغییر خواهد کرد اما جمله ها...

full text

حل معادلات دیفرانسیل و انتگرال با توابع والش

full text

حل معادلات دیفرانسیل-انتگرال جزئی سهموی با توابع پایه‌ای شعاعی گوسی و درجه دوم چندگانه معکوس

This article has no abstract.

full text

حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترای-همرشتاین غیرخطی با استفاده از توابع بسل

در این مقاله، روش هم محلی بر پایه چندجمله ای های بسل را برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا-همرشتاین غیرخطی با شرایط آمیخته به کار می بریم. در این روش، معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم- ولترای- همرشتاین غیرخطی با به کارگیری چند جمله ای های بسل نوع اول و نقاط گره ای تبدیل به معادله ای ماتریسی می شود. معادله ماتریسی متناظربا یک دستگاه معادلات غیرخطی جبری با ضرایب نامعلوم بسل است. نت...

full text

حل معادلات انتگرال فردهلم با استفاده از توابع چندمقیاسی برنشتاین

در این مقاله، روش های عددی کارا برای پیدا کردن جواب معادلات انتگرال فردهلم خطی و غیرخطی نوع دوم بر اساس پایه توابع چند مقیاسی برنشتاین ارائه می شوند. در ابتدا، ویژگی های این توابع که به صورت ترکیب خطی از توابع بلاک پالس بر بازۀ (1، 0] و چندجمله ای های برنشتاین هستند به همراه ماتریس عملیاتی دوگان آن ها ارائه می شوند. سپس از این ویژگی ها برای تبدیل معادلۀ انتگرال مورد نظر به معادله ای ماتریسی هم...

full text

بهبود روش تجزیه آدومین برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}

document type: thesis

دانشگاه تربیت معلم - سبزوار - دانشکده علوم پایه

Keywords

معادلات انتگرال معادلات دیفرانسیل سری تیلور

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com